$\textbf{Viết lại đê bài:}$
Tìm hạng quỷ trận $A$ theo đuổi $x$ với $$A=\begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & x & x & 1 \\ 1 & x & 1 & 1 \\ x & x & 1 & 1 \end{pmatrix}$$
$\textbf{Nhận xét bài xích thực hiện của bạn}$
1) Cần phân biệt nhị quỷ trận đều bằng nhau (các thành phần ở địa điểm ứng là bởi vì nhau) với nhị quỷ trận tương tự mặt hàng (ma trận này là sản phẩm của quỷ trân bại qua quýt một luật lệ chuyển đổi sơ cấp) nhằm viết lách vệt "bằng" $(=)$ và "dấu mũi tên" $(\to)$ mang đến đúng chuẩn.
2) Phải phân biệt quỷ trận (là một bảng số) với quyết định thức (là một số) nhằm ko viết lách sai vệt bởi vì như vô bài xích thực hiện. Một quỷ trận ko bởi vì một trong những.
3) Về cách thức thì chúng ta cũng chưa tồn tại tuyến phố rõ rệt.
Giữa hạng và quyết định thức của quỷ trận vuông sở hữu mối quan hệ như sau: "Với quỷ trận $A$ vuông cung cấp $n$, nếu như $\det A \neq 0$ thì $r(A)=n$, ngược lại nếu như $\det A=0$ thì $r(A)<n$"
Như vậy, Khi $\det A=0$ tớ ko thể xác lập hạng của quỷ trận $A$. Phương pháp tính quyết định thức nên làm vận dụng nhằm xét tính khả nghịch tặc.
Với Việc xác lập hạng của quỷ trận (vuông hay là không vuông, sở hữu hay là không sở hữu tham lam số) thì tớ dùng cách thức công cộng là phát triển thành dổi sơ cung cấp bên trên mặt hàng để mang quỷ trận $A$ về quỷ trận bậc thang.
Tôi nài viết lách lại điều giải của tớ như sau:
Với $x=0$, dễ dàng và đơn giản tìm ra $r(A)=4$
Với $x\neq 0$, triển khai những luật lệ chuyển đổi $L_2-L_1\to L_2$, $L_3-L_1\to L_3$, $L_4-xL_1\to L_4$ tớ sở hữu $$A\to \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & x-1 & x-1 & 0 \\ 0 & x-1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1-x & 1-x \end{pmatrix}$$Với $x=1$ thì $r(A)=1$
Với $x\neq 0$, $x\neq 1$, triển khai luật lệ chuyển đổi $L_3-L_2\to L_3$ sở hữu $$A\to \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & x-1 & x-1 & 0 \\ 0 & 0 & 1-x & 0 \\ 0 & 0 & 1-x & 1-x \end{pmatrix}$$biến thay đổi $L_4-L_3\to L_3$ tớ được $$A\to \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & x-1 & x-1 & 0 \\ 0 & 0 & 1-x & 0 \\ 0 & 0 & 0 & x-1 \end{pmatrix}$$suy đi ra $r(A)=4$
Kết luận: với $x=1$ thì r(A)=1, với $x\neq 1$ thì $r(A)=4$
..........................
Ps: Ký hiệu $L_1$ nghĩa là loại (hàng) 1, tôi viết lách vậy nhằm hệt nhau với ký hiệu của người sử dụng.
Xem thêm: Hàm If trong excel – Cấu trúc và cách sử dụng
Bài viết lách đang được sửa đổi nội dung bởi vì vo cầu xin duc: 14-02-2015 - 12:20
